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résolu

Bonjour,
J'apprends les dérivés et j'aurais besoin d'un petit coup de pouce.
Voici l'énoncé :
1. Soit la fonction f définie sur ⊃- 4 ; + ∞⊂ par f(x) = (x+2)/(x+4) et h un réel. Le taux d'accroissement de f entre 2 et 2 + h est...
2. Le nombre dérivé de la fonction f en 2 est...

4. L'inéquation \sqrt4-3x ∠ 7 admet comme ensemble de solution...

5. Comment calcule t-on un taux annuel ?

Merci d'avance pour votre aide.


Répondre :

salut
1) taux d'accroissement
=> (f(x_0+h)-f(x_0))/h

=> ((h+2)+2)/(h+2)+4))-2/3)/h

=>((h+4)/(h+6)-2/3))/h

=> ((3h+12-2h-12)/(3h+18))/h

=>(h/(3h+18))/h   = (h/3h+18)*1/h

=> 1/(3h+18
limite de 1/3h+18 quand h tend vers 0= 1/18

2) le nombre dérivé de la fonction f en 2 et f'(2)= 1/18

3) racine(4-3x) < 7
restriction
4-3x>=0   => x<= 4/3

racine(4-3x)<7
(racine(4-3x)² < 7²
4-3x < 49
-3x< 45
x> -15      
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