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AUDEMANINVIZ
résolu

Bonjour, pouvez vous m'aider à résoudre mon problème de maths s'il vous plaît ? 1. Soit (C) et (C') deux cercles de même centre et de rayons différents. 2. Tracer deux droites (d) et (d') sécantes en O. La droite (d) coupe le cercle(C) en A et B. La droite (d') coupe le cercle (C') en D et E. 3. Prouver que les segments [BD] et [AE] sont parallèles et de même longueur.

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
je suppose que
O est le centre
1) comparons les triangles
AOE       et     OBD
AO          =        OB rayon de C
OE           =       OD rayon de C'
angle AOE = angle BOD  opposés par le sommet
d'où
les triangles sont égaux
d'où
AE=BD

considérons le quadrilatère ADBE
diagonales
AB  et DE
O milieu de AB et de ED
d'où
ADBE est un parallélogramme
d'où
AE //BD
il suffit de montrer que AEBD est un parallélogramme

nous savons (AB) et (DE) passent par O le centre des deux cercles ⇒ OA = OB  et OD = OE ⇒ donc ce sont des diagonales ⇒ AEBD est un parallélogramme ⇒ (AE) // (DB)  et AE = DB


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