Bonjour,
Calculs pour le transformateur 2 :
On sait : m₂ = 1/25, U₂(secondaire) = 230 V et I₂(secondaire) = 45 A
On en déduit :
U₂(primaire) = U₂(secondaire)/m₂ = 230/(1/25) = 230 x 25 = 5750 V
I₂(primaire) = m₂ x I₂(secondaire) = 1/25 x 45 = 1,8 A
Calculs pour le transformateur 1 :
I₁(secondaire) = I₂(primaire) = 1,8 A (le courant dans la ligne est le même)
Donc : I₁(primaire) = m₁ x I₁(secondaire) = 25 x 1,8 = 45 A
De même, U₁(secondaire) = U₂(primaire) = 5750 V (si les transformateurs sont parfaits et si la ligne est parfaite, c'est-à-dire que les résistances sont nulles).
Donc : U₁(primaire) = U₁(secondaire)/m₁ = 5750/25 = 230 V
Bilan des puissance :
Puissance fournie par l'alternateur :
Pf = U₁(primaire) x I₁(primaire) = 230 x 45 = 10350 W
Puissance disponible pour la maison :
Pu = U₂(secondaire) x I₂(secondaire) = 230 x 45 = 10350 W
On en déduit le rendement de la ligne :
η(ligne) = Pu/Pf = 10350/10350 = 1
ce qui traduit que les transformateurs permettent le transport de l'énergie sans perte.
(Dans la réalité, les transformateurs ont des pertes et la ligne qui est un fil, a une résistance, et donc engendre aussi des pertes)
