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Bonjour ! Pouvez vous faire mon exercice je n'y comprend rien x)
Merchi :D

Paul, élève de troisième, se promène sur l'île de Manhattan à New-York. On lui a demandé de vérifier
que les 14ième et 42ième rues sont bien parallèles, et que la 42ième rue est perpendiculaire à la 6ième
avenue.
Paul part du point P, remonte la 6ième avenue jusqu'à Bryant Park, tourne à gauche jusqu'à Times
Square puis descend Broadway jusqu'à Union Square Park.
Paul mesure alors les longueurs suivantes:
PE = 1 400 m , EB = 560 m , BT = 192 m, TE = 592 m.
1. a. Montrer que la 42ième rue est bien
perpendiculaire à la 6ième avenue.
b. En déduire que les droites (BT) et (PU)
sont bien parallèles.
2. Calculer la distance entre le point de départ P
de Paul et Union Square Park.

Je rapelle la figure n'est pas a l'echelle ! :D


Bonjour Pouvez Vous Faire Mon Exercice Je Ny Comprend Rien X Merchi D Paul Élève De Troisième Se Promène Sur Lîle De Manhattan À NewYork On Lui A Demandé De Vér class=

Répondre :

Pythagore dans le triangle BET :
560² = 3136oo
192² =   36864
592² = 35o464
donc EB² + BT² = ET² et le triangle BET est bien rectangle en B .

on a deux angles droits, en B et en P, donc
on a bien (PU) // (BT) , alors Thalès dit :
EB/EP = ET/EU = BT/PU
56o/140o = 592/EU = 192/PU

calculons PU :
PU = 140o x 192 / 56o = 48o mètres !