Bonjour,
Une fonction affine est du type :
y = ax + b
2a + b = -2
-a + b = 4
On les soustrait entre elles :
2a + b + a - b = -2 - 4
3a = -6
a = -6/3
a = -2
On remplace a :
-a + b = 4
b = 4 + a
b = 4 - 2
b = 2
f(x) = -2x + 2
Tableau de variation :
-2x + 2 = 0
2x = 2
x = 2/2 = 1
x............|..-inf.................1................+inf
-2x+2...|croissante.....0.decroissante
Tableau de signe :
x............|...-inf.................1..................+inf
-2x+2...|...........(+)...........O......(-)..........
f(x) est positive sur ]-inf;1[
f(x) est négative sur ]1;+inf[
Je te laisse tracer f(x)
g est une fonction affine du type : y = ax + b
Il suffit de prendre deux points sur la droite pour en trouver l’equation :
A(-3;0) et B(0;1)
0 = 3a + b
1 = 0a + b = b
On remplace b :
0 = 3a + 1
3a = -1
a = -1/3
y = (-1/3)x + 1
Point graphique : je te laisse faire
Point calcul :
f(x) = g(x)
-2x + 2 = (-1/3)x + 1
2x - (1/3)x = 2 - 1
(6/3)x - (1/3)x = 1
(5/3)x = 1
x = 3/5
On remplace x dans f(x) :
y = -2 * 3/5 + 2
y = -6/5 + 10/5
y = 4/5
Le point d’intersection est : (3/5;4/5)
