1) cos(2a)=cos(a).cos(a)-sin(a).sin(a)
=cos²(a)-sin²(a)
=cos²(a)-1+cos²(a)
=2cos²(a)-1
=1-2sin²(a)
donc cos²(a)=(1+cos(2a))/2
et sin²(a)=(1-cos(2a))/2
2) cos²(a/2)=(1+cos(a))/2
et sin²(a/2)=(1-cos(a))/2
3) sin(3x)=sin(2x+x)
=sin(2x).cos(x)+sin(x).cos(2x)
=2sin(x).cos(x).cos(x)+sin(x)(1-2sin²(x))
=2sin(x)(1-sin²(x))+sin(x)-2sin³(x)
=3sin(x)-4sin³(x)
cos(3x)=cos(2x+x)
=cos(2x).cos(x)-sin(2x).sin(x)
=(2cos²(x)-1).cos(x)-2cos(x).sin²(x)
=2cos³(x)-cos(x)-2cos(x)(1-cos²(x))
=4cos³(x)-3cos(x)
