Bonjour,
1) 60x/(x+30) > 40 donne :
60x/(x+30) - 40 > 0
[60x-40(x+30)] / (x+30) > 0
Tu développes le numé et ça donne :
(20x-1200) / (x+30) > 0 et non ce qui est donné.
2) Cela revient à résoudre (20x-1200)/(x+30) > 0
Tu fais un tableau de signes :
x----------->-inf................-30.......................60.......................+inf
20x-1200-->...........-........................-............0..........+.................
x+30-------->............-........0.................+......................+.................
quotient---->...........+.........||..............-..........0................+..................
S=]-inf;0[ U ]60;+inf[
3)
a)
temps aller=20/30=2/3 d'h
temps retour= 20/40=1/2 heure
Vitesse moyenne=40/(2/3+1/2)=40/(7/6)=40*(6/7) ≈ 34.286 km/h
b)
Temps aller=2/3 d'heure
Temps retour=20/x
Temps total=2/3 + 20/x =(2x+60)/3x
Vitesse moyenne=40/[(2x+60)/3x]=40 * [3x/(2x+60)]
V(x)=(40*3x) /[2(x+30)]=60x/(x+30) après simplification en divisant par 2 en haut et en bas.
c)
On résout : V(x) > 40 qui a été fait en 2).
Il faut x > 60.
