2) Autre écriture de la fonction
f(x) = - 1/2(x² - 2 x - 3) = - 1/2 x² + x + 3/2
3) Tableau de variation
f '(x) = - x + 1 ⇒ f '(x) = 0 = - x + 1 ⇒ x = 1
f(1) = - 1/2 + 1 + 3/2 = 2
le signe de la fonction f '(x) < 0 entre [1 ; + ∞[
f '(x) > 0 ]- ∞ ; 1]
x - ∞ 1 + ∞
f(x) - ∞→→→→2→→→→ -∞
croissante décroissante
4) Racines
on utilise la forme factorisée de f(x) = - 1/2(x - 3)(x + 1)
f(x) = - 1/2(x - 3)(x + 1) = 0 ⇒ x - 3 = 0 ⇒ x = 3 ou x + 1 = 0 ⇒ x = - 1
5) coordonnées du sommet : S(1 ; 2)
6) Axe de symétrie de P : x = 1 l'axe parallèle à l'axe des ordonnées passant par x = 1
7) coordonnées du point d'intersection avec l'axe des ordonnées
A(0 ; 3/2)
8) pour tracer la parabole tournée vers le bas passe par les points suivants
d'abscisse x = - 1 : d'ordonnée à l'origine y = 3/2 ; sommet S(1 ; 2) ; d'abscisse x = 3
