soit x la largeur du rectangle formé par la zone de baignade
alors 60-2x est la longueur
donc f(x)=x(60-2x) et l'aire de la zone
donc f(x)=-2x²+60x
f'(x)=-4x+60
f'(x)=0 donne -4x+60=0 donc x=15
f'(x)>0 donne -4x+60>0 donc x<15
ainsi f est croissante sur [0;15] et décroissante sur [15;30]
donc f admet un maximum en x=15
donc largeur=15 m et longueur=30 m
ainsi l'aire maximale est f(15)=450 m²
