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Lors d'un jeu "quitte ou double" la premiere réponse rapporte 1 €, ensuite chaque bonne réponse permet de doubler son gain.
1. Gilles a répondu à une série de sept questions. Quel est son gain ?
2. Combien d'argent gagnera t-il en répondant correctement à une série de dix questions ?
3. Combien de bonnes réponses lui faudra t il pour gagner plus d'un millions d'euros ?
Merci pour votre aide.


Répondre :

Exercice 1

1ere question 1 euro

2eme question 2 euro

1*2=2

3eme question 4 euro

2*2=4

4eme question 8 euro

4*2=8

5eme question 16 euro

8*2=16

6eme question 32 euro

16*2=32

et a la 7eme question 64 euro

32*2=64

Exercice 2

on reprend a partir de dessu (la 7eme)

8eme question 128 euro

64*2=128

9eme question 256 euro

128*2=256

10eme question 512 euro

256*2=512
1) Giles à répondu à 7 questions : c'est  64 €

2) pour 10 bonnes réponses : c'est 512 €

3) c'est une suite géométrique pour tout n entier naturel on écrit  Un = U0 x qⁿ     premier terme U0 = 1  ;  et raison q = 2 

Un = 1 x 2ⁿ = 2ⁿ

 2ⁿ = 10⁶  

ln 2ⁿ = ln10⁶  

 n x ln2 = 6x ln10

0.693147 x n = 6 x 2.30258 = 13.8155

n = 13.8155/0.693147 = 19.9   soit = 20