bonjour,
1)
rappel
la somme es angles d'un triangle vaut 180°
les angles d'un triangle équilatéral mesurent 60°
2)
angle BCD
angle B+angle D +angle C=180°
45°+45°+angle C=180°
90+ angle C=180°
angle C=180)-90)
angle BCD=90°
d'où
BC perpendiculaire à DC
E ∈ DC
d'où
BC ⊥ EC
3)
angle AED
a) angle ADE
180°= angle CDB+ angle BDA+angle ADE
angle BDA =60° angle triangle équilatéral
180°= 45+60+angle ADE
180°=105°+angle ADE
angle ADE=180-105
angle ADE=75°
b) angle AED
angle AED+angle EDA+angle DAE=180°
angle AED+75°+15°=180°
angle AED+90°=180°
angle AED=180-90
angle AED=90°
d'où
AE ⊥ ED
AE ⊥ ED
BC ⊥ ED
AE//BC
