Bonjour,
Exercice 2 :
RS et RT sont sécantes en T
DE et ST sont parallèles
donc on peut utiliser le théorème de Thalès qui dit :
RD/RS = RE/RT = DE/ST
on utilise donc :
RD/RS = RE/RT
RD/(RD+DS) = RE/RT
3/(3+DS) = 4/5
DS = 0,75 cm
Exercice 3 :
AC et AB sont sécantes en A
DE et CB sont //
Et les triangles ADE et ABC sont rectangles en A
1) Longueur DE :
Dans le triangle rectangle ADE, on utilise le théorème de Pythagore :
AD² + AE² = DE²
DE² = 2,7² + 3,6²
DE² = 7,29 + 12,96
DE² = 20,25
DE = √20,25
DE = 4,5 cm
2) Périmètre de BCDE :
Thalès :
AD/AC = AE/AB
2,7/AC = 3,6/8,4
AC = 2,7 x 8,4 / 3,6
AC = 6,3 cm
CD = AC - AD
CD = 6,3 - 2,7
CD = 3,6 cm
EB = AB - AE
EB = 8,4 - 3,6
EB = 4,8 cm
Thalès :
AE/AB = DE/CB
CB = DE x AB / AE
CB = 4,5 x 8,4 / 3,6
CB = 10,5 cm
P = CD + DE + EB + BC
P = 3,6 + 4,5 + 4,8 + 10,5
P = 23,4 cm
3) Aire de BCDE :
A = (b + B) x h /2
b : petite base = DE
B : grande base = BC
h : hauteur = CD
A = (4,5 + 10,5) x 3,6 / 2
A = 27 cm²
Exercice 4 :
Le dernier je te laisse le faire car ça reprend les 2 exercices ci-dessus :)
