1°) évènement "A barre" = batterie vient de l' usine B
"C barre" = batterie défectueuse
"A barre"∩C = batterie conforme vient de l' usine B
"A barre"∩"C barre" = batterie défectueuse vient de l' usine B
2°) p(Conforme) = 1o5o/1o78 = 0,974 = 97,4 %
p(Défectueuse) = 2,6 %
répartition des batteries conformes :
p(A) = 45o/1o5o = 0,4286 = 42,86 %
p(B) = 6oo/1o5o = 0,5714 = 57,14 %
3°) répartition des batteries de l' usine B :
p(C') = 6oo/616 = 0,974 = 97,4 %
p(Défectueuse') = 2,6 %
4°) le directeur de l' usine A se la pète à tort car :
proportion de Défectueuses dans l' usine A = 12/45o = 0,o266..
= 2,7 %
proportion de Défectueuses dans l' usine B = 16/6oo = 2,7 % aussi !
exo 2 :
a) (x+1)(x-2) < 0 donne -1 < x < +2
b) x² + 3x - 1o ≥ 2 x² + 13x + 15 donne x² + 1o x + 25 ≤ 0
(x+5)² ≤ 0
x+5 = 0
x = -5
vérif avec x = -5 :
25 - 15 - 1o ≥ 2 * 25 - 65 + 15
0 ≥ 0 vérifié !
vérif avec x = 0 :
- 1o ≥ 15 faux !!
vérif avec x = -1o :
1oo - 3o - 1o ≥ 2oo + 13o + 15
6o ≥ 345 faux !!
