Bonjour,
1) Quand L >> D, L² + D² ≈ L².
Donc B ≈ μ₀NI/L
Cette expression donne la valeur du champ au centre d'un solénoïde.
2) x = D/L soit D = xL
⇒ B = μ₀NI/√(x²L² + L²) = μ₀NI/L√(x² + 1)
⇒ B - B₀ = μ₀NI/L√(x² + 1) - μ₀NI/L
= μ₀NI[1 - √(x² + 1)]/L√(x² + 1)
⇒ |B - B₀[/B₀ = |1 - √(x² + 1)| = √(x² + 1) - 1 (car √(x² + 1) > 1)
écart relatif < 1% ⇒ √(x² + 1) > 1,99
soit x² > 0,99 et donc x > 0,9801
3) D >> L
⇒ B ≈ μ₀NI/D
D = 2R ⇒ B = μ₀NI/2R
