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résolu

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide avec un exercice. J'ai trouver la réponse, mais je ne sais pas comment démontrer.

Soit EFG un triangle et I,J et K les milieux respectifs de [EG], [EF] et [GF]. On note S le milieu de [IJ].
1- Faire la figure
2- Donner les coordonnées de tous les points de la figure dans le repère (E, F, G)
3- Démontrer que S est le milieu de [EK]

Alors, j'ai tout fait, mais je ne suis pas sûr. Pour la 2, j'ai trouver E(0;0), F(0;1), G(1;0), I(O,5;0), J(0;0,5), K(0,5;O,5) et S(0,25;0,25). Pour les points K et S, j'ai trouvé en m'aidant de ma figure, mais en raisonnant, donc j'aimerais savoir la logique derrière.
Ensuite, pour la 3, comme j'ai toutes les données j'ai calculer grâce le milieu de [EK] pour voir s'il correspondait à S et il correspond. Donc mon seul problème c'est expliquer comment j'ai trouver K et S.

Merci d'avance!

Répondre :

tu as inverser I et J,

Pour les coordonnées de K et de S il faut utiliser cette propriété: dans un triangle si une droite est // à un coté et passe par le milieu d'un côté alors elle passe par le milieu du 3éme coté


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