Bonsoir

Je doit démontrer que N est le milieu de [BC] sachant C'N = C'B' + C'B

Je n'y arrive pas aidez svp mais j'ai au moins fait la figure c'était construire M tel que B'M = B'A + B'C' et N tel que C'N = C'B' + C'B et les données de l'énoncé était :
Soit ABC un triangle quelconque et B' milieu [AC] et C' milieu de [AB]

Question

CHRISSOU2001GMAILCOMVIZ CHRISSOU2001GMAILCOMVIZ

Mathématiques

résolu

Bonsoir

Je doit démontrer que N est le milieu de [BC] sachant C'N = C'B' + C'B

Je n'y arrive pas aidez svp mais j'ai au moins fait la figure c'était construire M tel que B'M = B'A + B'C' et N tel que C'N = C'B' + C'B et les données de l'énoncé était :
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GREENCALOGEROVIZ GREENCALOGEROVIZ · Answer 1

GREENCALOGEROVIZ GREENCALOGEROVIZ

Bonjour,
Il faut partir de la relation vectorielle suivante:
C'N=C'B'+C'B
Comme C' milieu de [AB] donc:
C'N=C'B'+(1/2)AB
C'N=C'A+AB'+(1/2)AB
C'N=(1/2)BA+AB'+(1/2)AB
C'N=AB'
Comme B' milieu de [AC] donc:
C'N=(1/2)AC
C'B+BN=(1/2)AC
Comme C' milieu de [AB] donc:
(1/2)AB+BN=(1/2)(AB+BC)
(1/2)AB+BN=(1/2)AB+(1/2)BC
BN=(1/2)BC---->CQFD
N est donc le milieu de [BC]

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