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résolu

Bonjour jaimerais avoir votre aide sur cette exo :
On considère l'expression E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).
1. Developper E.
2. Factoriser E et vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).
3. Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0.
Merci beaucoup et d'avance pour ce qui repondront:-)

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).

1. E=2x²-4x+3x-6-3x+6
       =2x²-4x

2. Factoriser E et vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).
F=x²-2x donc E=2F

3. Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0.
E=0
donc F=0
donc x(x-2)=0
donc x=0 ou x=2
INEQUATIONVIZ
Bonjour,
E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2).
E=2x²-4x+3x-6-3x+6       
E=2x²-4x

2. vérifier que E = 2F , où F = x(x-2).
E = (x-2) (2x +3)-3 (x-2)
E= (x-2)(2x+3-3)
E= (x-2)(2x) ⇔ 2x(x-2)
Donc E = 2F  où F = x(x-2).

3) Déterminer tous les nombres x tels que (x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0.
(x-2) (2x +3)-3 (x-2) = 0
.2x(x-2)= 0
2x= 0   ou     x-2=0
x= 0              x= 2
S= {0 ; 2} 
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