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résolu

Bonjour! vous pouvez m'aider pour cet exercice SVP ( je ne comprends rien du tout :'( ... )
A un jeu de hasard ou l'on gagne 2fois sur 5, on étudie l'amplitude de l'intervalle de Fluctu. lorsque l'on joue n fois.

1. Soit p la fréquence de gain théorique.
Quelle est la valeur de p?


2.Quelle est l'amplitude de cet intervalle?

3) Quelles sont les amplitude lorsque n équivaut à 100, 400, 2500.
Sa aussi j'ai tout trouver.

4) C'est cette question que je ne comprend pas.
Pour quel valeur n l'amplitude de l'intervalle de fluctuation au seuil de 95% sera-t-elle plus petite que 0,001 ( 10^(-3))

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
1) fréquence théorique : p=2/5=0,4

2) Intervalle de fluctuation :
I=[p-1/√n;p+1/√n]
amplitude =1/√n-(-1/√n)=2/√n

3) pour n=100 l'amplitude est : 2/√100=0,2
pour n=100 l'amplitude est : 2/√400=0,1
pour n=100 l'amplitude est : 2/√2500=0,04

4) on cherche n tel que l'amplitude soit inférieure à 0,001
donc 2/√n<0,001
donc √n/2>1000
donc √n>2000
donc n>4 000 000
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