Bonjour,
On sait que ABCD est un parallélogramme et que ses diagonales ont la même longueur
D'après la propriété : Si un parallélogramme a ces diagonales de même longueur alors c'est un rectangle.
On a ABCD rectangle.
DC et BE ont la même longueur car les côtés opposés d'un rectangle ont la même mesure et que le symétrique d'un segment est un autre segment de même longueur. Ils sont aussi parallèles.
Le quadrilatère BCDE est donc un parallélogramme car il a deux côtés opposés parallèles et de même longueur.
DB et CE ont alors la même longueur car les côtés opposés d'un parallélogramme ont la même longueur.
