Ex 3:
1) (5-3x)/(2x+1)≤0
Tu dois réaliser un tableau de signe:
5-3x=0⇒x=5/3
2x+1=0⇒x=-1/2
x -∞ -1/2 5/3 +∞
5-3x + + 0 -
2x+1 - 0 + +
inequa - ║ + 0 -
On en déduit facilement alors l'ensemble des solutions S:
S=]-∞;-1/2[U[5/3;+∞[
2) (x+2)²-9≥0
(x+2+3)(x+2-1)≥0
(x+5)(x+1)≥0
On réalise alors un tableau de signe:
x+5=0⇒x=-5
x+1=0⇒x=-1
x -∞ -5 -1 +∞
x+5 - 0 + +
x+1 - - 0 +
ineq + 0 - 0 +
On en déduit alors l'ensemble des solutions S:
S=]-∞;-5]∪[-1;+∞[
