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résolu

Bonsoir j'ai un dm de physique a faire mais je ne comprend pas le premier exercice qui est:La sonde Voyager a été lancée en 1977 dans le but de mieux connaitre le système solaire.Sa masse est de 825kg. En 2007 elle était a environ 15 millions de kilomètres du soleil. En 2017 cette distance était environ 21 millions de km. La fusée titan 3e utilisé pour lancer la sonde voyager avait une hauteur de 48 m et une masse de 633 tonnes. La poussée de ses moteurs etait de 12 fois 10 exposant 6 N Donnée: Masse du soleil : ms = 1.99 fois 10 exposant 30 kg Force d'attraction gravitationnelle entre deux corps de masse m1 et m2 distant de d: F=6.67fois 10exposant -11 fois m1 fois m2 sur d2 Intensite de la pesanteur terrestre : g = 9.8 N/kg

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
sonde Voyager = 825 kg
lancement 1977 ;
en 2oo7 : 15 millions de km du Soleil ; en 2o17 : 21 millions de km
poussée moteurs Titan = 12 millions de Newtons
masse du Soleil ≈ 2 x 1o∧3o kg
Force attraction ≈ 6,7 x 1o∧(-11) x m1 x m2 / d²
g ≈ 9,8 N/kg
remarque : 1o∧6 = 1o puissance 6 = million

calculons la vitesse moyenne sur la période des 1o ans ( 2oo7 à 2o17 ) :
v = 6 millions de km / 1o ans = 6 millions km / 876oo heures
                                               ≈ 68,5 km/h

calculons la Force d' attraction résiduelle en 2o17 ( Force exercée entre le Soleil et la sonde Voyager ) :
F = 6,7 x 1o∧(-11) x 825 x 2 x 1o∧3o / ( 21 x 1o∧6 )²
   ≈ 25,o7 x 1o∧7 Newtons
   ≈ 251 millions de Newtons

calculons le rapport Voyager/Titan :
rapport des masses = 825 / 633ooo ≈ 0,oo13 ≈ 1/767
Titan était donc 767 fois plus lourde que la sonde Voyager !
remarque : Titan comportait au décollage beaucoup de "carburant" ( propergol en "poudre" ) .

calculons le Poids de Titan + Voyager au début du décollage :
P = 633825 x 9,8 ≈ 6,2 millions de Newtons
remarque : la poussée des moteurs = 12 millions de Newtons ≈ 2 fois le Poids de Titan + Voyager, c' est pour cela que la fusée chargée de sa sonde peut décoller !

calculons l' accélération au décollage :
F = masse x accélération donne a = 6 millions de Newtons / 833825 kg
                                                       ≈ 7,2 m/s²

supposons une accélération moyenne de 7 m/s² pendant la première minute afin de calculer la vitesse de Titan + Voyager :
tableau :
 temps       0        1         2       4        8        15        3o         6o secondes
vitesse      0        7        14     28      56      1o5      21o       42o m/s
                 0       25       5o    1o1    2o2     378      756      1512 km/h
distance    0      3,5      14      56     224     788    315o     126oo mètres 
                                                                             3,15      12,6 kilomètres  

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