b) Le triangle AOB est rectangle en O puisque (AC) et (BO) sont ⊥
⇒ application du théorème de Pythagore AB² = AO² + OB²
⇒ AB² = 3² + 6² = 9 + 36 = 45
Le triangle BOC est rectangle en O ⇒ application du théorème de Pythagore
⇒ BC² = OB² + OC² = 6² + 12² = 36 + 144 = 180
c) montrer que les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires
⇒ Application de la réciproque du théorème de Pythagore
AB² + BC² = 45 + 180 = 225
AC² = 15² = 225 ⇒ donc les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires
