Bonsoir,
Si tu ne fais aucun effort pour t'entraîner pour le brevet, il est fort à parier que le jour J tu ne sauras pas faire le problème, ce n'est dommage que pour toi, donc essaie vraiment de comprendre la méthode !
1) Calculer les longueurs GE et FG.
La symétrie partage la figure en deux parties de même mesure, donc E milieu de DG d'où GE = 3/2 = 1,5 m.
La largeur de la porte étant 0,90 m alors :
FG = GE - FE
FG = 1,5 - 0,9 = 3/5 = 0,6 m
La mesure de GE est 1,50 m et la mesure de GF est 0,6 m.
2) La porte a une forme rectangulaire. La barre de renfort FH est la diagonale et forme ainsi deux triangles rectangles.
Calcul de FH dans le triangle FEH rectangle en E, on utilise le théorème de Pythagore :
FH² = EH² + EF²
FH² = 1,9² + 0,9²
FH² = 3,61 + 0,81
FH = √4,42
FH = 2,1
La mesure de la barre de renfort est 2,1 m.
3a) L'axe de symétrie (BE) partageant la cabane en son milieu donc deux parties identiques ABEG = CBED, alors on a AI = GE = 1,50 m
3b) Calcul de l'angle IAB :
Tan(angle A) = 0,6 / 1,5
Tan (angle A) = 0,4
Calculatrice → Tan(0,4) = 21,8°
L'angle IAB mesure 22°.
3c) Cette toiture est conforme à la législation car le mesure de l'angle IAB = angle BCI est compris entre les limites : 18° < 22° < 25°
4a) L'aire du fronton qui comprend deux triangles rectangles en I, de même aire car (BI) axe de symétrie :
Aire AIB = (1,5 × 0,6) ÷ 2 = 0,45 m²
Aire du fronton 0,45 × 2 = 0,90
L'aire du fronton ABC es 0,9 m²
4b) L'aire de la lucarne circulaire est : π × 0,15² = 0,07
L'aire de la lucarne est de 0,07 m²
4c) Aire du fronton percé de la lucarne : 0,9 - 0,07 = 0,83
L'aire à peindre est 0,83 m²
5) Volume de béton pour la plaque de béton :
Conversion → 15 cm = 0,15 m
V = 3,5 × 3 × 0,15
V = 1,575
Le volume de béton nécessaire pour la plaque de base est 1,575 m³.
