Bonjour,
Exercice 1
Voici ma proposition pour cet exercice...
1) La base du cône est circulaire. Le rayon du disque de base est 1 cm.
Aire = π × 1²
prenons π = 3,14
Aire ≈ 3,14 cm², soit 3 cm² en valeur arrondie à l'unité.
2) Calculer la valeurs arrondies au mm :
a) de la longueur de l'arc délimitant la surface latérale.
Observation → la longueur de cet arc est équivalent au périmètre du cercle de base d'où → P = 2 × π × rayon.
Longueur de l'arc : 2 × 3,14 × 1 ≈ 6,3 cm
b) De la hauteur de ce cône de révolution.
On trace la hauteur issue du sommet du cône au centre du cercle de base.
On s'aperçoit que l'on obtient un triangle rectangle.
1,5² = 1² + hauteur
Hauteur² = 1,5² - 1²
Hauteur² = 2,25 - 1
Hauteur = √1,25
Hauteur ≈ 1,12
La hauteur de ce cône est 1,1 cm.
3) Calculer le volume de ce cône de révolution. Donner la valeur exacte puis arrondie au cm³
Formule de calcul : 4/3 × π × R²
Volume de ce cône en valeur exacte → 4/3 × 1² × π = 4/3 π cm³
Volume du cône en valeur arrondie à l'unité→ 4/3 × 3,14 × 1² ≈ 4 cm³
