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résolu

Bsr Aidez moi merci

Dans un triangle ABC quelconque, la hauteur issue de A coupe [BC] en H.
Sachant que BH=8cm , AB=15cm et AC=17cm, Déterminer
1) la mesure des segments [AH] et [BC]>
2) la mesure des angles B,C et A

Répondre :

CHRYSTINEVIZ
bonsoir
1)le triangle AHB est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore,on a:
AB²=AH²+HB²
15²=AH²+8²
225=AH²+64
AH²=225-64
AH=√161
AH≈12.69 cm


le triangle AHC est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore,on a:
AC²=AH²+HC²
17²=12.69²+HC²
289=161.0361+HC²
HC²=289-161.0361
HC=√127.9639
HC≈11.31 cm
BC=8+11.31=19.31 cm

2)dans le triangle AHB rectangle en H,on a:
cos(ABH)=BH/BA=8/15
angle B=Arccos(8/15)≈58°

dans le triangle AHC rectangle en H,on a:
cos(ACH)=HC/AC=11.31/17
angle C=Arccos(11.31/17)≈48°
angle A=180-58-48=74°



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