Bonsoir,
1) pour répondre à cette question il nous faut déterminer la base de la pyramide HACD.
Si nous prenons comme base le triangle ADC rectangle en D, alors, le sommet de la pyramide sera le point H
2) La hauteur de la pyramide sera DH = 4 cm.
3) Le patron (ne peut être tracé ici) cependant la base est le triangle ADC rectangle en D. Avec AD = 3 cm et DC = 7 cm. AC = (Pythagore)
AC² = DC² + AD² → AC² = 7² + 3² → 49 + 9 → AC = √58 ≈ 7,62 cm
puis DH = 4cm ; DC = 7 cm et HC = √65 ≈ 8,06 cm
enfin : AD=3cm ; DH = 4 cm et AH = √25 = 5 cm.
Patron réalisé (dossier joint) avec le logiciel Geogebra à ouvrir avec un ordi si avec téléphone ça ne s'ouvre pas
Partie II
1) la pyramide...
Calcul de l'Aire de la base → (7 × 4) ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 cm²
Volume de la pyramide → Aire de la base × hauteur × 1/3
Volume HACD → 14 × 4 × 1/3 = 18,67 cm³ = 0,01867 dm³ = 0,00001867 m³
2) Le pavé droit..
Volume d'un pavé droit = Longueur × largeur × hauteur
Volume ABCDEFGH → 7 × 3 × 4 = 84 cm³ = 0,084 dm³ = 0,000084 m³
