un artisan étudie un nouveau modèle de forme rectangulaire et souhaite incruster une pierre precieuse , la plus petite possible , afin de reduire les couts .
On modélise la situation par un rectangle ABCD , tel que AB = 6 cm et AD = 4 cm Les points M N P et Q appartiennent respectivement aux segments AB BC CD AD tel que AM = BN = CP = DQ
I s'agit de trouver la position de M pour que l'aire du quadrilatere MNPQ soit a plus petite possible
On pose AM = x et f(x) = aire de MNPQ
On a 0< ou = x < ou = 4 On cherchedonc le minimum de f sur [ 0;4]

1)Montrez que f(x) = 2x(au carré) -10x+24
2)déterminez le tableau de variations de f [0;4]
3)concluez