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résolu

BONJOURS POUVEZ M AIDEZ SVP MERCI DE VOTRE compréhension

Une entreprise fabrique des chaussures pour femmes. Le prix de vente hors taxe d’une paire de chaussures
est fixé à 180 €. Le coût de production total C (x), en euros, est exprimé en fonction du nombre x de
paires de chaussures vendues par :
C x( ) = + 1,5 1 x x5 +1350 2 avec x ∈ [ ] 10 ; 80 .

QUESTIONS
1 . Déterminer graphiquement les solutions de l’équation B (x) = 3000.

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
Coût de produc = 1,5 x² + 15x + 135o

Recette = 180x

donc Bénéf = 180x - 1,5 x² - 15x - 135o = -1,5 x² + 165x - 135o
                                                           
on veut Bénéf = 3ooo €uros

on doit donc résoudre : - 1,5 x² + 165x - 135o = 3ooo
                                        1,5 x² - 165x + 435o = 0
                                              x² - 110x + 29oo = 0
                                           ( x-43,8 )( x-66,2 ) = 0 
c' est donc pour 44 ou 66 paire de chaussures que le Bénéf sera voisin de 3ooo €uros .

remarque : le Bénéf MAXI sera obtenu pour 55 paires de chaussures .
Vérif : Bmax = -1,5 * 55² + 165 * 55 - 135o = 3187,5o €uros !
  
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