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LAETITIAREMEN57730VIZ
résolu

bonjours es que vous pouvais m'aider a mes 3 exo de math pour le devoirs maison j'arrive pas du tout mercii


Exercice 1 : Le skieur

Un skieur descend la pente [AV]. On donne :
MH = 100 m ; VM = 300 m ; AVH = 10°

La figure n'est pas a l'Ă©chelle.

1) Calculer la mesure de l'angle AV en justifiant la réponse.

2) Calculer la dénivelé AH arrondi au mètre.

3) Calculer la longueur AV arrondi au mètre.

4) Le skieur tombe au point T sur la piste. Calculer la distance TV au mètre su'il lui reste a parcourir.

Exercice 2 : expérience a deux épreuves

On lance deux fois de suite un dé équilibré a quatre faces numérotées de 1 a 4. On repère a chaque lancer le numéro qui figure sur la face cachée du dé.
1) a) Dessiner un arbre afin d'obtenir toutes les issues de l'expérience.
b) Quelle est la probabilité de chaque issue ?
2) a) Donner les issues qui réalisent l'événement E : << la somme des deux numéros est égale a 5 >>
b) Quelle est la probabilité de cet événement ?
3) Que dire de chaque événement :
a) F : << la somme des deux numéros est égale a 1 >> ?
b) G : << la somme des deux numéros est inférieur ou égale a 10 >> ?
c) Donner la probabilité des événement F et G.

Exercice 3 : problème de cinéma :

Dans une salle de cinéma, le prix du billet est de 8 euros. L'exploitant propose deux types d'abonnement :bonnement A : Après avoir acheté 40 euros une carte d'adhésion,le client bénéficie d'une remise de 25% sur le prix de chaque billet.

Abonnement B : Une carte d'abonnement a l'année valant 200 euros. Par la suite l'entrée au cinéma est gratuite. Paul décide de ne pas prendre d'abonnement. Lucie choisit l'abonnement A et Michel le B.

1) Quel est le prix du billet que devra acquitter a chaque séance Lucie ?
2) On désigne par x le nombre de séances aux quelles Lucie, Paul et Michel vont assister cette année.
a) Calculer le prix payé par Paul en fonction du nombre de séances. Noter f cette fonction.
b) Calculer le prix payé par Lucie en fonction du nombre de séances. Noter g cette fonction.
c) Calculer le prix payé par Michel en fonction du nombre de séances. Noter h ce cette fonction.

3) Parmi ces trois fonctions, quelles sont celles qui sont affines ? linéaire ? constante ?

4) Représenter ces trois fonctions dans un repère orthogonal ( feuille a l'horizontal, on pourra prendre du papier millémétré ) avec en abscisse 1 cm pour 1 séance et en ordonnée 1 cm pour 20 euros .

5) A partir de combien de séances l'abonnement A est-il rentable ? Justifier.

6) A partir de combien de séances l'abonnement B est-il rentable ? Justifier ?

Bonjours Es Que Vous Pouvais Maider A Mes 3 Exo De Math Pour Le Devoirs Maison Jarrive Pas Du Tout Mercii Exercice 1 Le Skieur Un Skieur Descend La Pente AV On class=

RĂ©pondre :

ELHEVIZ
Bonjour :)

Exercice 1 :

1) La somme des angles d'un triangle fait toujours 180°, ainsi l'angle HAV mesure 90-10°. [tex]\widehat{HAV} = 80[/tex]°.

2) On peut utiliser l'angle [tex]\widehat{AVH}[/tex] qui mesure 10°. On sait que :
[tex]tan(\widehat{AVH}) = \dfrac{AH}{VH}.[/tex]
[tex]AH = VH * tan(\widehat{AVH})[/tex]
[tex]= 400 * tan(10°) = 70.53 \approx 71[/tex]m.

3) Il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore :
[tex]VA  = \sqrt{VH^2 + AH^2} = \sqrt{400^2 + 70.53^2} \approx 406[/tex]m.

4) Il suffit d'utiliser le théorème de Thalès :
[tex]\dfrac{VT}{VA} = \dfrac{VM}{VH} = \dfrac{300}{400} = \dfrac{3}{4}[/tex].
Ainsi :
[tex]VT = \dfrac{3}{4} * VA = \dfrac{3}{4} * \sqrt{400^2 + 70.53^2} \approx 305[/tex]m.


Exercice 2 :

1) a) Comme on lance deux fois le dé, tu dois dessiner d'abord 4 branches, représentant les 4 issues du premier lancer, puis, à chaque branche, dessiner 4 petites branches pour les issues du 2ème lancer. Tu devrais avoir 16 branches à la fin.

b) Chaque issue a donc une probabilité de 1/16, car le dé est équilibré.

2) a) E : "La somme des deux nombres est Ă©gale Ă  5".
Les évenements qui réalisent ceci sont :
1 puis 4
2 puis 3
3 puis 2
4 puis 1
Ils sont donc au nombre de 4.

b) La probabilité est donc de 4/16 = 1/4.

3) a) C'est impossible, car le plus petit nombre obtenable par un lancé de dé est un, donc la plus petite somme est 1+1=2.

b) Cela va forcément arriver, puisque la plus grande somme obtenable est 4+4=8.

c) P(F) = 0, et P(G) = 1.


Exercice 3 :

1) Lucie a pris l'abonnement A, donc le prix du billet aura subi une remise de 25%, donc aura un prix de 100-25=75%. Ainsi, le prix d'un billet sera de 75% de 8€, soit 6€.

2) a) [tex]f(x) = 8x[/tex] puisque Paul paie plein tarif.

b) [tex]g(x) = 6x + 40[/tex] puisque le billet de Lucie est à 6€, en plus de la carte d'adhésion.

c) [tex]h(x) = 200[/tex] puisque Michel ne paie qu'une fois pour l'abonnement.

3) g est affine, f est linéaire et h est constante.

4) Je te laisse faire ;)

5) On peut le lire graphiquement, mais l'abonnement A est rentable dès que [tex]f(x) \geq g(x)[/tex]
[tex]8x \geq 6x + 40[/tex]
[tex]2x \geq 40[/tex]
[tex]x \geq 20[/tex].
L'abonnement A est donc rentable Ă  partir de 20 sĂ©ances.

6) On peut le lire graphiquement, mais l'abonnement B est rentable dès que :
[tex]f(x) \geq h(x)[/tex]
[tex]8x \geq 200[/tex]
[tex]x \geq 25[/tex].
L'abonnement B est donc rentable à partir de 25 séances.

On peut aussi noter qu'à partir de 27 séances, l'abonnement B est plus rentable que l'abonnement A.


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