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résolu

Bonsoir j'ai du mal à résoudre ce problème de maths sur les suites, pouvez-vous m'aider ?

On déchire une feuille de papier de 1/10e mm d'épaisseur en 2.
On superpose les 2 morceaux que l'on déchire de nouveau en 2.

Quelle épaisseur de papier obtiendrait-on si on pouvait répéter l'opération 30 fois ?

J'ai effectué des démarches mais je pense que c'est faux :
J'ai trouvé :

u0 = 1/10e
u1 = 1/10 +1/10 = 0.2
u2 = 0.2 + 0.2 = 0.4

un = u0 * 30

Donc u30 = 1/10 * 30 = 3.

Répondre :

PROFDEMATHS1VIZ
soit u(n) la hauteur de papier
u(0)=0,1
u(1)=0,2
u(2)=0,4
...
u(n+1)=2*u(n)
donc (u) est une suite géométrique de 1er terme 0,1 et de raison 2
donc u(n)=0,1*2^n
alors u(30)=0,1*2^30=107 374 182,4 mm≈107,3 km
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