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AMANDAGURYVIZ
résolu

Bonsoir, je suis en 1ère et j'ai cet exercice sur le produit scalaire à faire, cependant j'ai du mal à la question 2) , j'ai déja repondu à la 1) en trouvant qu'il est bien rectangle en B.
Pourriez-vous m'aider à la quest 2) svp ?
merci d'avance :-)

Bonsoir Je Suis En 1ère Et Jai Cet Exercice Sur Le Produit Scalaire À Faire Cependant Jai Du Mal À La Question 2 Jai Déja Repondu À La 1 En Trouvant Quil Est Bi class=

Répondre :

SCOLADANVIZ
Bonjour,

1) BC.BA

= (BA + AC).BA

= BA.BA + AC.BA

= BA² - AC.AB

= 4 - 4

= 0

⇒ (BC;BA) = π/2

⇔ ABC rectangle en B

2) CA.CB

= CA.(CA + AB)

= CA² + CA.AB

= CA² - AC.AB

= 9 - 4

= 5

CA.CB = ||CA|| x ||CB|| x cos(C)

CA = 3, CB = √(AC² - AB²) = √(9 - 4) = √5

⇒ cos(C) = CA.CB/3√5 = 5/3√5 = √5/3

⇒ C = arccos(√5/3) ≈ 41,8°

⇒ A = 180 - 90 - C ≈ 48,2°
 
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