Bonjour,
Traduisons d'abord des tarifs par une expression algébrique :
Soit x le nombre de voyages (allers-retours)
Un aller-retour (80€/voyage) : [tex]80x[/tex]
Avec un abonnement (442€/an puis 40€/voyage): [tex]442 + 40x[/tex]
Nous souhaitons savoir laquelle de ces formules est la plus avantageuse, et à partir de combien de voyages.
A première vu, il s'agit de la première. Mais jusqu'à partir de combien de voyages ??
Nous allons donc chercher quand la formule 1 est moins avantageuse que la formule 2.
Ce, par le biais d'une inéquation :
[tex]80x\ \textgreater \ 442+40x\\80x-40x\ \textgreater \ 442\\40x\ \textgreater \ 442\\x\ \textgreater \ 442\div40\\x\ \textgreater \ 11.05\\x\geq12[/tex]
Ce serait donc à partir de 12 voyages que la formule 2 serait la plus avantageuse.
[tex]80\times12=960\\442+40\times12=442+480=922[/tex]
Anissa devrait choisir la formule numéro 2, si elle décide de faire 12 voyages ou plus.
