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2) calculer f(-1) et f(5)
quels points de la courbe représentative de f en déduit-on
f(x) = x² - 4 x + 1
f(- 1) = (-1)² - 4(- 1) + 1 = 1 + 4 + 1 = 6
f(5) = (5)² - 4(5) + 1 = 25 - 20 + 1 = 5 + 1 = 6
A(- 1 ; 6) et B(5 ; 6)
3) en déduire l'axe de symétrie de la courbe
f '(x) = 2 x - 4 ⇒ f '(x) = 0 = 2 x - 4 ⇒ 2 x = 4 ⇒ x = 2
f(2) = 4 - 8 + 1 = - 3
l'axe de symétrie x = 2 qui est // à l'axe des ordonnées passant par le sommet S de la parabole tournée vers le haut
le tableau de variation de f est
x - ∞ 2 + ∞
f(x) +∞→→→→→→ - 3→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
quels points de la courbe représentative de f en déduit-on
f(x) = x² - 4 x + 1
f(- 1) = (-1)² - 4(- 1) + 1 = 1 + 4 + 1 = 6
f(5) = (5)² - 4(5) + 1 = 25 - 20 + 1 = 5 + 1 = 6
A(- 1 ; 6) et B(5 ; 6)
3) en déduire l'axe de symétrie de la courbe
f '(x) = 2 x - 4 ⇒ f '(x) = 0 = 2 x - 4 ⇒ 2 x = 4 ⇒ x = 2
f(2) = 4 - 8 + 1 = - 3
l'axe de symétrie x = 2 qui est // à l'axe des ordonnées passant par le sommet S de la parabole tournée vers le haut
le tableau de variation de f est
x - ∞ 2 + ∞
f(x) +∞→→→→→→ - 3→→→→→→ + ∞
décroissante croissante
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