f(x) = -4o x² + 6oo x - 2ooo
f(x) = -4o ( x² - 15 x + 5o ) = -4o ( x - 1o ) ( x - 5 ) = zéro
donne x = 1o OU x = 5
f ' (x) = -80 x + 6oo nulle pour x = 7,5
la fonction "f" est croissante pour 0 ≤ x < 7,5 ; puis décroissante pour x > 7,5
tableau :
x 4 5 7,5 1o 12
f ' (x) 28o + 0 - -36o
f(x) -24o 0 25o 0 -56o
interprétation économique :
la fabrication est rentable pour 5 < x < 1o milliers de cartes ( Bénéf positif )
Le Bénéf maxi 25o k€ est obtenu pour x = 75oo cartes !
