On pose x la mesure de BM. L’aire A1 du triangle ABM peut s’écrire : A1 = AB×BM 2 = 3×x 2 = 1,5x L’aire A2 du triangle DMC peut s’écrire A2 = MC×DC 2 Or MC = 10 – BM = 10 – x Donc A2 = 5×(10-x) 2 = 50-5x 2 = 25 – 2,5x On veut que les 2 aires soient égales. On obtient donc une équation : 1,5 x = 25 –2,5x 4x = 25 x = 6,25 Donc les deux figures ont la même aire lorsque BM mesure 6,25 cm. (On a alors A1 = A2 = 1,5 × 6,25 = 9,375 cm²)
