Le calcul de la hauteur du dénivelé BB’
correspond à la différence entre les
altitudes respectives des points B et B’.
Puisque les points B’ et A sont à la
même altitude, on obtient :
BB’ = 2620 – 2100 = 520.
La hauteur du dénivelé est de 520 m.
Le triangle ABB’ étant rectangle en B’ : AB² + B’B² = AB²
D’où AB’² = 2480² - 520², donc AB’ = √ 5 880 000 = 200√147
On en déduit la pente du câble : BB'/AB' = 520/147√200 = 13 /5√147, soit environ 0,2144.
Cette pente est donc environ de 21,44%.
Sachant que BC vaut 480 m, on déduit
immédiatement :
AC = 2480 – 480 = 2000.
Les droites (CC’) et (BB’) sont toutes
deux perpendiculaires à la droite (AB’).
Elles sont donc parallèles entre elles.
De plus, les points A, C, B et A, C’, B’ sont respectivement alignés.
D’après Thalès, on peut écrire : AC/AB = CC'/BB' .D’où :
2000/2480 = CC'/520
CC’ = 2000x520/2480
CC’ ≈ 419,35
On en déduit que CC’ est égale à 419 m
L’altitude h au point C correspond à l’altitude du point A à laquelle on ajoute le
dénivelé CC’. Ainsi h = 2100 + CC’.
On sait que : CC’ ≈ 419,3.
Donc h ≈ 2519,3.
L’arrondi de ce nombre à 1 près est 2 519.
Ainsi l’altitude au point C est d’environ 2 519 m.
Puisque E est le milieu du segment [AC], on a : EC = AC/2 = 2000/2 = 1 000.
Donc EC est égal à 1000 m
t =1000/5 = 200.
La cabine met donc 200 s pour parcourir la distance EC
Or 200 = 3 x 60 + 20, de sorte que 200 s = 3 min 20 s.
La cabine parcourt donc la distance EC en 3 minutes 20 secondes.
