calculons l'équation de la droite (AB)
elle s'écrira sous la forme f(x)=ax+b
d'après les coordonnées du point A, on sait que f(6)=8 donc que :
a(6)+b=8
d'après les coordonnées du point B, on sait que f(15)=14 donc que :
a(15)+b=14
il faut donc résoudre le système d'équations :
6a+b=8
15a+b=14
donc : 6a-15a+b-b=8-14
donc : -9a=-6
donc : a = 6/9 = 2/3
donc : 6(2/3)+b=8
donc : 4 + b = 8
donc : b = 4
l'équation de la droite (AB) est donc : f(x) = 2x/3 + 4
Les points A,B et C seront alignés si le point C appartient à la droite (AB), donc si les coordonnées du point C (27 ; 22) vérifient l'équation f(x)=2x/3 + 4
f(27) = 2(27)/3 + 4 = 54/3 + 4 = 18 + 4 = 22
Les coordonnées du point C(27 ; 22) vérifient bien l'équation, donc le point C appartient à la droite (AB) d'équation f(x)=2x/3 + 4, donc les points A,B et C sont alignés
