Bonjour,
u est une suite définie sur par un=n²-16
pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse. justifier.
P: "pour tout nombre entier naturel n, un≥0"
U0 = 0² - 16 = -16
U0 < 0
Donc Faux
Q: " Il existe un nombre entier naturel n pour lequel un> 10000"
n² - 16 > 10000
n² - 10016 > 0
n² > 10016
n ≈ 100,1
Ou n ≈ -100,1
n............|....-∞......-100,1......100,1.....+∞
Ineq.....|...........(+)............||.....(-).......||.....(+)............
Pour n € ] -∞ ; -100,1 [ U ] 100,1 ; +∞ [
Vraie
R:" Pour tout nombre entier naturel n , un ≠425"
n² - 16 ≠ 425
n² ≠ 425 + 16
n² ≠ 441
n ≠ 21 ou n ≠ -21
Faux
