Bonjour à toi :)
58 - Une histoire de périmètre
Nous voulons que le périmètre du carré soit égal au périmètre du triangle équilatéral :
Dans les deux cas, nous allons poser [tex]AM=x[/tex]
a. Lorsque AB = 8,4 cm
Alors, AM(x) varie entre 0 et 8,4
Et MB = AB - AM
Nous pouvons alors écrire :
P(carré) = [tex]4x[/tex]
P(triangle) = [tex]3(AB-AM)=3(8,4-x)[/tex]
Il ne reste qu'à résoudre :
[tex]4x=3(8,4-x)\\4x=25,2-3x\\4x+3x=25,2\\7x=25,2\\x=3,6[/tex]
M doit se trouver à 3,6 cm sur le segment [AB]
b. Lorsque AB = 10 cm
Tu reprends ce que nous avons fait avant..
x varie entre 0 et 10.
P(carré) = [tex]4x[/tex]
P(triangle) = [tex]3(AB-AM)=3(10-x)[/tex]
Résolution :
[tex]4x=3(10-x)\\4x=30-3x\\4x+3x=30\\7x=30\\x\approx 4,3[/tex]
M doit se trouver à 4,3 cm sur le segment [AB]
