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résolu

Bonjour j’ai besoin d’aide en maths pour 3 questions svp aidez moi merci d’avance
Le 1er janvier Annette dispose de 1000e d’economies Qu’elle augmente de 8% à la fin de chaque mois
1. On note que u0 le capital d’annette En janvier et Un le capital au bout de n mois
A démontrer que la suite (Un) n >ou égal à 0 est une suite géométrique
B calculer le capital de Annette au bout d’un an
C calculer le pourcentage d’augmentation de son capital merci

Répondre :

ISAPAULVIZ
Bonjour,
Annette dispose de 1000 euros placés à 8 % / mois 
1)
U0 = 1000   au début Janvier 
U1 = U0 * 1.08^1 = 1000 * 1.08 = 1080  € à la fin Janvier 
Un = Uo * 1.08^n 

U^(n+1) / Un = (1000 * 1.08^(n+1) / (1000 * 1.08^n) = 1.08 
C'est une suite géométrique de raison 1.08 
Capital d'Annette au bout de 12 mois
U12 = U0 * 1.08^12 = 1 000 * 1.08^12 = 2518.17 €
Pourcentage d'augmentation = 1.08^12 = 2.518 ≈ 152 % arrondi 
Bonne fin de journée
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