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résolu

Bonjour je suis en seconde , voici l'exercice que je ne comprends pas :
Lors d'un lancer franc au basket, le joueur se situe à environ 4,60 m du centre du panier, lui même fixé à 3,05 m du sol. Le joueur lance le ballon au niveau des épaules, c'est à dire à 1,65 m du sol. On admettra que dans le repère choisi, la courbe décrite est une parabole d'équation y=-0,5x²-1,95x+1,65 où x est la distance horizontale en mètres du ballon au joueur, et y la hauteur, en mètres , du ballon au sol.
- Peut on affirmer que le joueur à réussi son panier?
- Prouver que y = - 0,5 (x+1,95)²+3,55125
- Quelle est la hauteur maximale atteinte par le ballon?

Répondre :

BERNIE76VIZ
Bonjour,

Quand x=0 , y=1.65 qui correspond au ballon à la hauteur de l'épaule du joueur.

Il faut calculer la valeur de y quand x=-4.6 et non 4.6 car le ballon va vers les x négatifs.

x=4.6 donne y=0.04 : le ballon est au sol pratiquement et donc le joueur a raté le panier.

Prouver que y = - 0,5 (x+1,95)²+3,55125

Tu développes et tu retrouves y=-0.5x²-1.95x+1.65.

y-3.55125=-0.5(x+1.95)²

(x+1.95)² est > 0 ou nul pour x=-1.95

donc -0.5(x+195)² ≤ 0

donc : y-3.55125  ≤ 0

donc y ≤ 3.55125 qui est la hauteur max atteint par le ballon.

trajectoire en pièce jointe.
Voir l'image BERNIE76
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