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résolu

ABCDEFGH est un cube d'arête AB = 12 cm.
I est le milieu du segment [AB] ;
J est le milieu du segment [AE] ;
K est le milieu du segment [AD] ;

A.Calculer l'aire du triangle AIK,
B.Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI
C. Tracer un patron de la pyramide AIKJ

J’ai besoin de votre aide je n’arrive pas à faire mon devoir maison de mathématiques, j’ai tout essayé mais je n’y arrive pas Je dois le rendre jeudi, pourriez-vous m’aider s'il Vous plaît.

Répondre :

NGUYENSO9VIZ
Bonjour,

A) Aire AIK = (AI * AK)/2
AI = 12/2 = 6
AK = 12/2 = 6

Aire AIK = (6 * 6)/2 = 36/2 = 18 cm²

B) Volume pyramide (aire base * hauteur)/3
Volume AIKJ = (18 * 6)/3 = 108/3
Volume AIKJ = 36 cm³

C) AI = AK = AJ = 6 cm

IK = √(6² + 6²)
IK = √(36 + 36)
IK = √72
IK ≈ 8,5 cm

KJ = IJ = IK ≈ 8,5 cm

Construction :
• FACE AIK :
- Trace un segment [AI] de 6 cm
- Avec ton compas, trace un arc de cercle de centre A et de rayon 6 cm
Trace un 2e arc de cercle de centre I et de rayon 8,5 cm
Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le point K
- Trace le segment [AK] et [IK]

• FACE AKJ :
- Trace un segment [AK] de 6 cm
- Avec ton compas, trace un arc de cercle de centre A et de rayon 6 cm
Trace un 2e arc de cercle de centre K et de rayon 8,5 cm
Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le point J
- Trace le segment [AJ] et [KJ]

• FACE AIJ :
- Trace un segment [AI] de 6 cm
- Avec ton compas, trace un arc de cercle de centre A et de rayon 6 cm
Trace un 2e arc de cercle de centre I et de rayon 8,5 cm
Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le point J
- Trace le segment [AJ] et [IJ]

• FACE IJK :
- Trace un segment [IK] de 8,5 cm
- Avec ton compas, trace un arc de cercle de centre I et de rayon 8,5 cm
Trace un 2e arc de cercle de centre K et de rayon 8,5 cm
Le point d'intersection de ces deux arcs de cercle est le point J
- Trace le segment [IK] et [KJ]
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