Bonjour,
Exercice 1 :
A(x) = (3x - 2)² - (5x + 2)²
a) Factoriser A(x) :
A(x) = (3x - 2 - 5x - 2)(3x - 2 + 5x + 2)
A(x) = (-2x - 4)(8x)
A(x) = -16x(x + 2)
b) déterminer le signe de A(x) en fonction de x :
x = 0
x + 2 = 0 => x = -2
x............|-∞...........(-2).........0..........+∞
-16x......|...........(+)..........(+)..O......(-).............
x + 2.....|..........(-).......O..(+)............(+)............
f(x)........|..........(-).......O..(+)....O......(-)............
A(x) est négatif sur ]-∞ ; -2[ U ]0 ; +∞ [
A(x) est positif sur ]-2;0[
A(x) est nulle pour x = -2 et x = 0
Exercice 2 :
déterminer la fonction f :
A(-2;5) et B(3;-7)
y = ax + b
f(-2) = -2a + b = 5
f(3) = 3a + b = -7
Soustraire les deux :
3a + b + 2a - b = -7 - 5
5a = -12
5a/5 = -12/5
a = -2,4
On remplace a :
3a + b = -7
3 × -2,4 + b = -7
-7,2 + b = -7
-7,2 + b + 7,2 = -7 + 7,2
b = 0,2
f(x) = -2,4x + 0,2
