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CÉLIADU93VIZ
résolu

Bonjour, je m'appelle célia et j'ai besoin d'aide svp...
Ceci est un devoir maison de mathématiques.

Voici l'énoncé :

Un cycliste part au temps t=0, en heure, et monte une côte de 24km à la vitesse moyenne de 12km.h^{-1} , puis redescend à la vitesse moyenne de 36km.h^{-1}.
L'algorithme ci-contre permet de calculer la distance, en kilomètre, parcourue par le cycliste en fonction du temps, en heures.

(Voir document ci-joint)

1.a. Donner l'expression de d(t) en fonction de t en distinguant plusieurs intervalles.
b. Pour quelle valeur de t le cycliste est-il en bas de la côte ?

Merci d'avance à ceux ou celles qui m'aident.

Cordialement.

Célia.
<3 <3 <3

Répondre :

CROISIERFAMILYVIZ
tableau :

    t             0             2 heures             2 h 4o minutes 
   d             0              24 km                 48 km
vitesse         12 km/h             36 km/h

phase de montée : d(t) = 12 * t    pour 0 ≤ t ≤ 2 heures
phase de descente : d(t) = 24 + 36 * ( t - 2 ) = 36 * t + 24 - 72
                                                                      = 36 * t - 48   pour t > 2 heures

le cycliste est au bas de la côte pour t = zéro ( au départ ) puis pour t = 2,666... heures = 2 h 4o minutes ( à l' arrivée ) .

calcul du temps à l' arrivée : 36 * t - 48 = 48 km = "aller + retour"
                                              donne 36 * t = 96
                                               donc t = 96/36 ≈ 2,666... heures
                                                d' où t = 2 h 4o minutes
                                                  ( car 0,666... * 6o min/heure = 4o min ! )
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