1) Malika a raison : exemple : 1/0.5 = 2 Or 0.5 <1 et son inverse est strictement supérieure a 1
2) [tex] \frac{1}{x} \ \textgreater \ 1[/tex] si et seulement si [tex] \frac{1}{x} -1\ \textgreater \ 0[/tex] Ensuite, on met tout sous le même dénominateur ( on multiplie 1 par [tex] \frac{x}{x} [/tex] ça donne [tex] \frac{1}{x} - \frac{x}{x} = \frac{1-x}{x} [/tex] Donc f(x) = [tex] \frac{1-x}{x} [/tex]
3)
x 0 1 +∞
1-x + -
x + +
f(x) > 0 sur ]0;1[
4) Les réels compris entre 0 et 1 ont pour inverse un nombre supérieur à 1.
