Vab = 3,75 cm/minute sur l' écran radar/la carte
Vcd = 5,75 cm/minute
dans un repère d' origine "O" placé 1 cm sous A, on aurait ces coordonnées : A ( 0 ; 1 ) ; B ( 2 ; 4 ) ; C ( 16,25 ; 0 ) et D ( 13,9 ; 5,25 )
équation de la droite (AB) : y = 1,5 x + 1
équation de (CD) : y = -2,234 x + 36,3
intersection de ces deux droites : 1,5 x + 1 = -2,234 x + 36,3
3,734 x = 35,3
x ≈ 9,454 ( d' où y ≈ 15,2 )
donc le point d' intersection J aurait pour coordonnées ( 9,5 ; 15,2 ) environ
calculons la longueur AJ :
AJ² = 9,5² + (15,2-1)² = 9o,25 + 2o1,64 = 291,89 donc AJ ≈ 17,1 cm
d'où temps pour arriver en J = 17,1 cm/3,75 cm/min = 4,56 minutes
calculons la longueur CJ :
CJ² = (16,25-9,5)² + 15,2² = 45,5625 + 231,o4 = 276,6o25
donc CJ ≈ 16,6 cm
d' où temps pour arriver en J = 16,6/5,75 ≈ 2,9 minutes
conclusion : l' avion rapide passant par C et D passera par J au bout de trois minutes ( soit à 9 h 53 min environ ) et l' avion lent passant par A et B passera par J au bout de 4 min 3o secondes ( soit à 9 h 54 min 3o secondes environ ) . Aucun risque de collision ! OUF !!
tu peux aussi utiliser une méthode avec des vecteurs ...
