1) Justifier que SA = 10 cm
soit le triangle SOA rectangle en O ⇒ Théorème de Pythagore
SA² = SO² + OA² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
⇒ SA = √100 = 10 cm
2) sachant que AB = 6√2 cm, montrer que l'aire du carré ABCD est 72 cm²
l'aire du carré ABCD = AB² = (6√2)² = 36 x 2 = 72 cm²
3) calculer le volume de la pyramide SABCD
V = 1/3) x AB² x SO = 1/3) x 72 x 8 = 192 cm³
4) justifier que (AB) // (A'B')
⇒ Réciproque du théorème de Thalès
SA'/SA = SB'/SB
3/10 = 3/10 ⇒ donc (AB) // (A'B')
5) calculer le volume de la pyramide réduite
k = 3/10 = 0.3
V ' = k³ x V = (0.3)³ x 192 = 0.027 x 192 = 5.184 cm³
