Bonjour,
a) Données :
AC = 17 cm
CH = 8 cm
Le triangle ACH est rectangle en H.
D'après le théorème de Pythagore,
AC² = AH² + CH²
AH² = AC² - CH²
AH² = 17² - 8²
AH² = 289 - 64
AH² = 225
AH = √225
AH = 15 cm
AH mesure 15 cm
Données :
AB = 25 cm
AH = 15 cm
Le triangle ABH est rectangle en H
D'après le théorème de Pythagore,
AB² = AH² + BH²
BH² = AB² - AH²
BH² = 25² - 15²
BH² = 625 - 225
BH² = 400
BH = √400
BH = 20 cm
BH mesure 20 cm.
b) Données :
AH = 15 cm
BH = 20 cm
CH = 8 cm
BC = BH + CH
BC = 20 + 8 = 28 cm
Aire d'un triangle : (Base * hauteur)/2
Aire ABC = (BC * AH)/2
Aire ABC = (28 * 15)/2
Aire ABC = 420/2
Aire ABC = 210 cm²
L'aire du triangle ABC est de 210 cm²
c) Données :
AB = 25 cm
AC = 17 cm
BC = 28 cm
Le plus grand côté du triangle ABC est BC.
BC² = 28² = 784
AB² + AC² = 25² + 17² = 625 + 289 = 914
BC² ≠ AB² + AC²
D'après le théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle.
J'espère t'avoir aidé :) Bonne journée !
