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résolu

Bonsoir ,pouvez vous m'aider s'il vous plait
Une entreprise fabrique des cartes graphiques pour ordinateur. Deux ateliers se répartissent la production d'une journée de la façon suivante : l'atelier A produit 900 cartes et l'atelier B produit 600 cartes.
Les contrôles de qualité ont montré qu'un jour donné, 2% des cartes produites par l'atelier A et 1% de celles produites par l'atelier B sont défectueuses.
On prélève au hasard une carte dans la production de la journée, et on note :
A l’événement " la carte prélevée sort de l'atelier A "
B l’événement " la carte prélevée sort de l'atelier B "
D l’événement " la carte prélevée est défectueuse "

1-A l'aide des informations ci -dessous déterminer les probabilités p(A) , p(B) ,pA(D) ,pB(D)
2-construire un arbe pondéré décrivant la situation
3-Definir les evenements A union B et B union D,puis calculez leurs probabilités
4-Montrez que p(D)=0.016
5-calculez pD(A)

Répondre :

bonsoir


je te laisse faire l'arbre pondéré 

1) P(A) = 900/ 1500 =  0.6

    P(B) = 600 /1500 =  0.4 

   P(D) = 24/1500 =  0.016

2) A ∪ B  = la carte sort de l'atelier A ou  B = 0.6 + 0.4 = 1 

    B ∪ D = la carte sort de l'atelier B ou est défectueuse  = 0.4 + 0.016
     =  0.416 

p(D) = 0.016 =  fait  

proba carte défectueuse atelier A =  18/1500 = 0.012


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