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MEME76VIZ
résolu

Bonjour je suis en seconde et je bloque sur l exercice suivant :
Un père dit à son fils : il y a 2ans, j'avais 30 fois l'âge que tu avais et dans 26ans, j'aurais le double de l'âge que tu auras.
Quels sont les âges du père et du fils ?
Merci de votre aide

Répondre :

TRUDELMICHELVIZ
bonjour,
soit
 x l'age du pére
et
y l'age du fils
a)
il y a 2ans
le pére avait
x-2
et
le fils avait
y-2
d'où
(x-2)=30(y-2)
x-2=30y-60
x=30y-60+2
x=30y-58
b)
dans 26 ans le pére aura
x+26
et
le fils aura
y+26
d'où
x+26=2(y+26)
x+26=2y+52
x=2y+52-26
x=2y+26
c)
x=30y-58
x=2y+26
d'où
30y-58=2y+26
30y-2y=26+58
28y=84
y=84/28
y=3
le fils a
3 ans
d)
x=2y+26
x=2(3)+26
x=6+26
x=32
le pére a 32 ans


vérifions
32-2=30
3-2=1  30*1=30
32+26=58
3+26=29  29*2=58
Bonjour ;

Soient p et f respectivement les âges du père et du fils .

Il y a 2 ans  le père avait (p - 2) ans et le fils avait (f - 2) ans ;
donc on a : p - 2 = 30(f - 2)
donc : p - 2 = 30f - 60 ;
donc : p = 30f - 58 (premier résultat) .

Dans 26 ans , le père aura (p + 26) ans et le fils aura (f + 26) ans ;
donc on a : p + 26 = 2(f + 26) ;
donc : p + 26 = 2f + 52 ;
donc : p = 2f + 26 (deuxième résultat) .

Conclusion :
on a : p = 30f - 58 = 2f + 26 ;
donc : 28f =84 ;
donc : f = 84/28 = 3 et p = 2f + 26 = 6 + 26 = 32 ;
donc le père a 32 ans et le fils a 3 ans .





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